إن المطال الذي يكون عنده Ep=3/4Ek في النواس الفتل
مرحبا بكم على موقع "جذور العلم" من خلال توفير حلول شاملة لأسئلتك، نهدف إلى تعزيز فهمك للموضوع الذي تعمل عليه وتعزيز قدراتك الأكاديمية. حيث يمكنك استخدام الإجابة المقدمة كمرجع للتعلم والمراجعة في المستقبل، سؤالك على موقعنا، فإن فريقنا المتخصص يعمل بجد لفهم المشكلة وتحليلها بدقة. نحن نولي أهمية كبيرة للتفاصيل ونبذل قصارى جهدنا لتقديم إجابات شاملة ومفهومة. نحن نسعى لتبسيط المفاهيم الصعبة وتوضيحها لك، بحيث يمكنك فهمها بشكل أفضل.
إن المطال الذي يكون عنده Ep=3/4Ek في النواس الفتل
الإجابة الصحيحة هي:
حل السؤال
المطال الذي يكون عنده Ep=3/4Ek في النواس الفتل هو المطال الذي يكون فيه نسبة الطاقة الكامنة المرنة إلى الطاقة الكامنة الحركية مساوية لـ 3/4.
يمكن التعبير عن هذه النسبة بالمعادلة التالية:
Ep/Ek = 3/4
حيث:
Ep هي الطاقة الكامنة المرنة
Ek هي الطاقة الكامنة الحركية
يمكن التعبير عن الطاقة الكامنة المرنة بالمعادلة التالية:
Ep = 1/2 * k * x^2
حيث:
k هو ثابت الشد
x هو الإزاحة
يمكن التعبير عن الطاقة الكامنة الحركية بالمعادلة التالية:
Ek = 1/2 * m * v^2
حيث:
m هي كتلة الجسم
v هي السرعة
بوضع هذه المعادلات في معادلة النسبة بين الطاقة الكامنة المرنة والطاقة الكامنة الحركية، نحصل على المعادلة التالية:
1/2 * k * x^2 / 1/2 * m * v^2 = 3/4
بإجراء بعض التعديلات على هذه المعادلة، نحصل على المعادلة التالية:
k * x^2 / m * v^2 = 3/2
بإعادة ترتيب هذه المعادلة، نحصل على المعادلة التالية:
(k * x / m)^2 = 9/4
بأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين من هذه المعادلة، نحصل على المعادلة التالية:
k * x / m = 3/2
بحل هذه المعادلة بالنسبة لمطال x، نحصل على المعادلة التالية:
x = 3/2 * k / m
وبالتالي، فإن المطال الذي يكون عنده Ep=3/4Ek في النواس الفتل هو المطال الذي يكون عنده الإزاحة مساوية لـ 3/2 * k / m.
المثال
وقد لنفترض أن كتلة الجسم في النواس الفتل هي 1 كجم، وثابت الشد هو 100 نيوتن/متر. عند أي إزاحة يكون Ep=3/4Ek؟
بوضع هذه القيم في معادلة المطال، نحصل على المعادلة التالية:
x = 3/2 * 100 / 1
وبالتالي، فإن الإزاحة التي يكون عندها Ep=3/4Ek هي 150 سم.
الجواب
إن المطال الذي يكون عنده Ep=3/4Ek في النواس الفتل هو المطال الذي يكون عنده الإزاحة مساوية لـ 3/2 * k / m.
